设 m = 2 x - x ² ,则：y = log ₁/₂ m
∵ m = 2 x - x ²
= -（x ² - 2 x）
= -（x ² - 2 x + 1）+ 1
= - （x - 1）² + 1
∴ 当 x = 1 时,m 有最大值 1
∴ m 在 （- ∞ ,1）上 单调递增
在 【 1 ,+ ∞）上单调递减
∵ y = log ₁/₂ m 在 （0,+ ∞）上单调递减
又∵ m > 0
∴ 2 x - x ² > 0
x（2 - x）> 0
- x （x - 2）> 0
x （x - 2）< 0
∴ x - 2 < 0 ,x > 0
∴ 0 < x < 2
∴y 单调递增区间为：【 1 ,2 ）