Question

AB,CD 被EF所截,MG平分∠BMN,NH平分∠DNM,已知∠GMN+∠HNM=90°,则AB平行CD吗?

Answer 1

平行.（虽然图不太标准,但不影响结论.）

因为MG平分∠BMN,所以2∠GMN=∠BMN

因为NH平分∠DNM,所以2∠HNM=∠DNM

2（∠GMN+∠HNM）=2∠GMN+2∠HNM=∠BMN+∠DNM

即 2×90°=∠BMN+∠DNM=180°（互补）

所以AB平行于CD