⑴、由AC直线解析式,分别令x=0,y=0得到C、A两点坐标为：
C﹙0,√3﹚,A﹙3,0﹚；过D点作OA的垂线,垂足为B点,
则四边形COBD是矩形,∴DB=CO=√3,CD=OB,
在直角△DBA中,由勾股定理得：BA=1,∴OB=CD=3－1=2
∴D点坐标为D﹙2,√3﹚,代人反比例函数解析式得：k=2√3
∴双曲线解析式为：y=2√3／x
⑵、过D点作CA的平行线,交双曲线于P点,
则△PCA面积=△DCA面积﹙同底等高﹚
∴DP的直线方程可以设为：y=﹙－√3／3﹚x＋b
将D点坐标代人得：b=5√3／3
∴直线DP的方程为：y=﹙－√3／3﹚x＋5√3／3
由DP直线解析式与双曲线解析式联立方程组解得：
x1=2,x2=3,∴y1=√3,y2=2√3／3；
∴P点坐标为P﹙3,2√3／3﹚.