解题思路：（1）由相互独立事件的概率乘法公式能求出第二次摸球后游戏结束的概率．
（2）由题意知ξ的可能取值为1，2，3，4，5，6，分别求出相应的概率，由此能求出摸球的次数ξ的分布累和数学期望．
（1）由题意知第二次摸球后游戏结束的概率：
p=[5/8×
3
7]=[15/56]．
（2）由题意知ξ的可能取值为1，2，3，4，5，6，
P（ξ=1）=[3/8]，
P（ξ=2）=[5/8×
3
7＝
15
56]，
P（ξ=3）=[5/8×
4
7×
3
6]=[10/56]，
P（ξ=4）=[5/8×
4
7×
3
6×
3
5]=[6/56]，
P（ξ=5）=[5/8×
4
7×
3
6×
2
5×
3
4]=[3/56]，
P（ξ=6）=[5/8×
4
7×
3
6×
2
5×
1
4]=[1/56]，
∴ξ的分布列为：
ξ 1 2 3 4 5 6
P [3/8] [15/56] [10/56] [6/56] [3/56] [1/56]Eξ=1×
3
8+2×
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式．
考点点评： 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，解题时要认真审题，是中档题．