微积分 求面积如果双扭线 r^2=2a^2 cos(2θ) 对Y轴旋转, 求旋转后形成的面积
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旋转曲面面积元素dF=2πxds,ds是弧微分,ds=√[ρ^2+(ρ')^2]dθ,整理得dF=4πa^2cosθdθ
由对称性,面积F=2∫(0~π/4) 4πa^2cosθdθ=4√2πa^2
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