Question

两个定点的距离为8,动点M到这两个定点的距离的平方和为36,求动点M的轨迹

Answer 1

不妨设两点为A(-4,0),B(4,0),M(x,y).

MA² + MB² = 36

(x +4)² + (y - 0)² + (x - 4)² + (y - 0)² = 36

x² + 8x + 16 + y² + x² - 8x + 16 + y² = 36

x² + y² = 2