若α是方程x平方-x-1=0的一个根,求-α立方+ - 知识问答

若α是方程x平方-x-1=0的一个根,求-α立方+2α+2007的值

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-α立方+2α+2007
=-a(a^2-2)+2007
x^2-x-1=0
x^2=x+1(因为a是方程x平方-x-1=0的一个根)
所以：a^2=a+1
a^2-a=1
=-a(a^2-2)+2007
=-a(a-1)+2007
=-（a^2-a）+2007
=-1+2007
=2006

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