Question

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点。

Answer 1

证明：（1）∵∠ACB=∠DCE，

∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，

即∠BCD=∠ACE，

∵BC=AC，DC=EC，

∴△BCD≌△ACE；

（2）∠ACB=90°，AC=BC，

，

∵△ACE≌△BCD，

∴∠B=∠CAE=45°，

∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°，

∴

，

由（1）知AE=DB，

∴AD ²+DB ²=DE ²。