chance,opportunity,occasion
这些名词均含“机会”之意.
chance:侧重指偶然或意外的机会,有时也指正常或好的机会.
opportunity:侧重指有利或适合于采取行动,以达到某一目的或实现某种愿望的最佳时机或机会.
occasion:指特殊时机或良机,也指时节.你提到的几个短语差别不是很大,不过一般情况下seize the opportunity 和 grasp the opportunity（抓住机会） 是比较正式也较为规范的,使用的频率也高,一般不与chance连用,只有give |have| take a chance等较为常用,seize the opportunity 有机会）,表达的主观愿望不够强烈,表示已经seize the opportunity 了才seize the opportunity 的状态.
具体用法要结合你用到的场合等