已知x=1/√7-√5,y=1/√7+√5,求x^ - 知识问答

已知x=1/√7-√5,y=1/√7+√5,求x^2+xy+y^2的值

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分母有理化
x=(√7+√5)/2,y=(√7-√5)/2
则x+y=√7
xy=(7-5)/4=1/2
所以原式=(x²+2xy+y²)-xy
=(x+y)²-xy
=(√7)²-1/2
=7-1/2
=13/2

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