∵ABCD是平行四边形
∴∠EAB=∠DEA
∵∠EAD=∠EAB
∴∠DAE=∠DEA
∴DA=DE
∵DE=9,EC=8
∴AD=9,DC=9+8=17
∴四边形ABCD的周长=2(9+17)=52