由题意可知△MPN,ΔAEM,ΔNFB.都是等腰直角三角形.
χ=√2÷2,P,N,F的横坐标都是√2÷2,则BF的长等于1-(√2÷2)
设AE=a,则PF=1-a,NP=PF-AF=1-a-[1-(√2÷2)]=-(√2÷2)-a
由S△MPN=SΔAEM+SΔNFB,NP的平方=AE的平方+BF的平方
算出a=1-(√2÷2)=BF.因为BF=AE=EM=NF,所以OE=OF
△OEM全等于△OFN,∠EOM=∠FON,tan∠FON=NF÷OF=√2-1
所以∠MON=90°—2∠FON=90°—2arctan(√2-1)