已知函数F(X)=2X平方-4X+1,X属于[-4,0]

2个回答

  • f(x)=2x^2-4x+1=2(x-1)^2-1

    x属于[-4,0],则f(x)属于[1,49]

    f逆(x)=-√[(x+1)/2]+1 x属于[1,49]

    (因为原x取负值,即x-1也是负值,所以开根号时取负根)

    f(x)的图像是抛物线,顶点是(1,-1),开口向上,过(0,1),(2,1)点,只是因为x属于[-4,0],所以是抛物线的一部分,[-4,0]在顶点的左边,说明是单调递减的.

    f逆(x)图像就是上述的这一部分图像关于y=x的对称图像.也是单调递减的

    既然f逆(x)是单调递减

    则要 f逆(7x)x-1 => x>-1/6,

    又由于f逆(x)定义域在[1,49],即要求:

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