(Ⅰ)某考生要得40分,必须全部8题做对,其余3题中,有一道做对的概率为
,
有一道做对的概率为
,有一道做对的概率为
,所以得40分的概率为
.
(Ⅱ)依题意,该考生得分的范围为
得25分是指做对了5题,其余3题都做错了,所以概率为
得30分是指做对5题,其余3题只做对1题,所以概率为
得35分是指做对5题,其余3题做对2题,所以概率为
得40分是指做对8题,,所以概率为
所以得30分的可能性最大.
(Ⅲ)由(Ⅱ)得
的分布列为:
25
30
35
40
所以
.
略
(Ⅰ)某考生要得40分,必须全部8题做对,其余3题中,有一道做对的概率为
,
有一道做对的概率为
,有一道做对的概率为
,所以得40分的概率为
.
(Ⅱ)依题意,该考生得分的范围为
得25分是指做对了5题,其余3题都做错了,所以概率为
得30分是指做对5题,其余3题只做对1题,所以概率为
得35分是指做对5题,其余3题做对2题,所以概率为
得40分是指做对8题,,所以概率为
所以得30分的可能性最大.
(Ⅲ)由(Ⅱ)得
的分布列为:
25
30
35
40
所以
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略