如图所示,半径为R,质量不计的圆盘盘面与地面相垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O,在盘的最右边缘处固定一个质量

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  • 解题思路:(1)两小球的角速度相等,应用机械能守恒定律或动能定理可以求出小球的速度.

    (2)在OA向左偏离竖直方向偏角最大时,小球速度为零,由机械能守恒定律可以求出最大偏角.

    (1)取圆盘最低处的水平面势能为零,

    由机械能守恒定律可得:mgR+mg[R/2]=[1/2]m(ωR)2+[1/2]m(ω×[R/2])2+mgR,

    vA=ωR,解得:vA=

    4

    5gR;

    (2)取圆心所在处的水平面势能为零,根据初始位置重力势能与图状态的重力势能相等可得到:-mg[R/2]=-mgRcosθ+mg[R/2]sinθ,

    Rcosθ-[R/2](1+sinθ)=0,4[1-(sinθ)2]=1+(sinθ)2+2sinθ,

    5(sinθ)2+2sinθ-3=0,sinθ=

    −1±

    1+15

    5,sinθ=[3/5],

    sinθ=-1舍去,θ=37°;

    答:(1)A球转到最低点时线速度为vA=

    4

    5gR;

    (2)半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是37°.

    点评:

    本题考点: 机械能守恒定律;牛顿第二定律;向心力.

    考点点评: 应用机械能守恒定律即可正确解题,应用数学知识解决物理问题是本题的难点,要注意数学知识的应用.

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