解题思路:(1)两小球的角速度相等,应用机械能守恒定律或动能定理可以求出小球的速度.
(2)在OA向左偏离竖直方向偏角最大时,小球速度为零,由机械能守恒定律可以求出最大偏角.
(1)取圆盘最低处的水平面势能为零,
由机械能守恒定律可得:mgR+mg[R/2]=[1/2]m(ωR)2+[1/2]m(ω×[R/2])2+mgR,
vA=ωR,解得:vA=
4
5gR;
(2)取圆心所在处的水平面势能为零,根据初始位置重力势能与图状态的重力势能相等可得到:-mg[R/2]=-mgRcosθ+mg[R/2]sinθ,
Rcosθ-[R/2](1+sinθ)=0,4[1-(sinθ)2]=1+(sinθ)2+2sinθ,
5(sinθ)2+2sinθ-3=0,sinθ=
−1±
1+15
5,sinθ=[3/5],
sinθ=-1舍去,θ=37°;
答:(1)A球转到最低点时线速度为vA=
4
5gR;
(2)半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是37°.
点评:
本题考点: 机械能守恒定律;牛顿第二定律;向心力.
考点点评: 应用机械能守恒定律即可正确解题,应用数学知识解决物理问题是本题的难点,要注意数学知识的应用.