解题思路：（1）根据点在直线上，把点的坐标代入直线方程，得到两者之间的关系，给出当n=1时的结果，用待定系数法求出变量的值．
（2）根据所给的前n项和之间的关系，仿写一个关系式，两式相减得到通项之间的关系，从而得到数列是等比数列，注意验证首相是否符合．
（3）构造新的函数，注意函数的单调性，特殊项进行验证，把函数式进行整理，变为函数的恒成立问题，二次函数大于零恒成立，问题转换为二次函数的最值问题，利用判别式解决．
（1）∵点（Sn，Sn+1）在直线y=kx+1上，
故Sn+1=kSn+1．
n=1时，a1+a2=ka1+1
又a1=1，a2=2，则1+2=k+1，∴k=2；
（2）由（1）知Sn+1=2Sn+1①
当n≥2时，Sn=2Sn-1+1②
①-②得an+1=2an（n≥2）
又a2=2a1，易见an≠0（n∈N+），∴
an+1
an=2（n∈N+）
故{an}成等比数列．
∴an=1×2n-1=2n-1．
（3）∵an+
16
2n＝2n−1+
8
2n−1
在n≥3时，单调递增
在1≤n≤2时，单调递减
∴当n=2或3时，an+
16
2n有最小值为2+
8
2＝6
又不等式an+
16
2n≥−λ2+2λ−m+
1
2，对一切n∈N*恒成立．
∴−λ2+2λ−m+
1
2≤6，
λ2−2λ+m+
11
2≥0对一切λ∈R恒成立．
∴△＝4−4(m+
11
2)≤0，m≥−4
1
2
∴整数m的最小值为-4．
点评：
本题考点： 等比数列的通项公式；函数恒成立问题．
考点点评： 数列中数的有序性是数列定义的灵魂，要注意辨析数列中的项与数集中元素的异同因此在研究数列问题时既要注意函数方法的普遍性，又要注意数列方法的特殊性．