Question

如果(3+x)^n的展开式的系数和是（1+y）^m的展开式的系数和的512倍.那么自然数n与m的关系是?

Answer 1

(3+x)^n的展开式的系数和是x=1时的值,即4^n

（1+y）^m的展开式的系数和是y=1时的值,即2^m

即有：4^n=2^m* 512

故2^(2n)=2^(m+9)

即2n=m+9

即2n-m=9