三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为 - 知识问答

三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为BC边上一动点,则|向量PA+2向量PC|的最小值为

2个回答

这个题可比你的前一个有难度了,过程省略向量2字：
PA=PC+CA,故：|PA+2PC|^2=|3PC+CA|^2=(3PC+CA)·(3PC+CA)
=9|PC|^2+|CA|^2+6PC·CA=9|PC|^2+16+24|PC|cos(π-C)=9|PC|^2-96|PC|/5+16
=9(|PC|-16/15)^2+16-9*16^2/15^2=9(|PC|-16/15)^2+16*81/15^2
当：|PC|=16/15时,|PA+2PC|取得最小值：4*9/15=12/5
怎么答案与前一个题一样.

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