Question

已知：∠AOB=90°,OM是∠AOB的角平分线,将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别于OA、OB交于C、

Answer 1

PC=PC

过点P作PE⊥OA于E,PF⊥OB于F

∠AOB=90°,OM是∠AOB的角平分线

∠POE=∠POF=45°

△POE和△POF都是等腰直角三角形

PF=OF,PE=OE

PF=PE

∠PCO+∠AOB+∠PDO+∠CPD=360°

∠PCO+∠PDO=360°-90°-90°=180°

∠PDO+∠PDF=180°

∠PCO=∠PDF

在三角形PCE和三角形PDF中

PE=PF,∠PCO=∠PDF,∠PEC=∠PDF=90°

△PCE≌△PDF

PC=PD