Question

点A（1，3），B（5，-2），点P在x轴上使|AP|-|BP|最大，则P的坐标为______．

Answer 1

解题思路：求出B关于x轴的对称点C，然后求出AC的直线方程，然后求出直线与x轴的交点，就是P的坐标．

点B关于x轴的对称点为C，C（5，2），

所以直线AC的方程为：y-3=-[1/4]（x-1），即4y+x-13=0．

令y=0，可得x=13，

所以P（13，0）．

故答案为：（13，0）．

点评：

本题考点： 两点间距离公式的应用．

考点点评： 本题考查点关于直线对称点的求法，考查分析问题与解答问题的能力．