解题思路：（1）根据切线长定理得到BC=CD=12；在Rt△ABC中，根据勾股定理可计算出AB；
（2）⊙O与AB相交于点B，与AC相切于点D，根据切线的性质得到OB⊥BC，OD⊥AC，易证得Rt△OBC≌Rt△ODC，则∠BOC=∠DOC，再利用三角形外角性质得到∠BOD=∠ODE+∠OED，而∠ODE=∠OED，则∠BOC=∠OED，根据平行线的判定即可得到结论；
（3）易证Rt△AOD∽Rt△ACB，则OD：BC=AD：AB，即OD：8=12：16，可得到OD=6，即可得到OB，由AE=AB-2OB可计算出AE的长；
（4）在Rt△OBC中利用勾股定理即可计算出OC的长．
（1）∵⊙O与AB相交于点B，与AC相切于点D，
∴BC=CD=12；
在Rt△ABC中，AC=AD+CD=8+12=20，BC=12，
∴AB=
202−122=16，（2）∵⊙O与AB相交于点B，与AC相切于点D，
∴OB⊥BC，OD⊥AC，
而OB=OD，CD=CB，
∴Rt△OBC≌Rt△ODC，
∴∠BOC=∠DOC，
又∵∠BOD=∠ODE+∠OED，∠ODE=∠OED，
∴∠BOC=∠OED，
∴DE∥OC；
（3）∵∠A公共，∠ADB=∠ABC=90°，
∴Rt△AOD∽Rt△ACB，
∴OD：BC=AD：AB，即OD：8=12：16，
∴OD=6，
∴OB=6，
∴AE=AB-2OB=16-2×6=4；
（4）在Rt△OBC中，
OC2=OB2+BC2，
∴OC=
122+62=6
5．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；平行线的判定；勾股定理；切线的判定．
考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质：有两组对应角分别相等的两三角形相似；相似三角形对应边的比相等．也考查了切线的性质、平行线的判定以及勾股定理．