Question

把若干个自然数,例如1,2,3,4等等,乘到一起,如果已知这个乘积的最末13位恰好都是0,那么最后出现的自然数最小应是几

Answer 1

55

对每个自然数分解素因数,只有因数2与5相乘才能得到一个0,那么至少需要13个因数2,13个因数5．因数2有很多,那么主要考虑5．要得到13个因数5．

5,10,15,20,30,35,40,45,55各可以得到一个因数5．共9个．

25,50各可以得到2个因数5,共4个．

那么必须一直到55．