Question

解答几何图形题等边三角形ABC,D为AB上一点,F为射线AC上一点,连DF交BC于点E,且DE=EF,BE=5,BD：D

Answer 1

过点D作DG||BC交AC于G,则ADG相似ABC=>AD/AB=DG/BC=4/5=>DG=4/5DG,DG||CE=>FCE相似FGD=>CE/DG=FE/FD=1/2=>CE=1/2DG,DG=4/5BC=4/5(BE+CE)=4/5(5+1/2DG)=>DG=20/3,CE=10/3,CG=1/4AC=1/4BC=1/4(5+10/3)=25/12=CF,AF=AC+CF=5+10/3+25/12=125/12