答案为 1/4
解析:设中线和AB 交于D,所以AD=DB=1 ,AB=2
你要知道在a/sinA = b/sinB =c/sinC =2r .2r为三角形外接圆的直径.
而在Rt△ABC,因为D到A,B,C 的距离都相等,即作他的外接圆是以D为圆心,过A,B,C的圆,所以2r=2
因为a/sinA = b/sinB =c/sinC =2
所以sinA=a/2 ; sinB=b/2
所以sinA*sinB=(ab)/4
又因三角形的周长为2+∫6,即a+b+c=2+∫6
所以a+b=∫6
推出 a^2+2ab+b^2=6
又因a^2+b^2=c^2=4
即2ab=2 ,ab=1
所以sinA*sinB= =1/4
谢谢!