已知x y满足方程x^4+y^4+2xy-x^-y - 知识问答

已知x y满足方程x^4+y^4+2xy-x^-y^-12=0,求x^2+y^2的值

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x^4+y^4+2x^2y^2-x^2-y^2-12=0
(x^2+y^2)^2-(x^2+y^2)-12=0
(x^2+y^2+3)(x^2+y^2-4)=0
∵ x^2+y^2+3≠ 0
∴x^2+y^2-4 =0
∴x^2+y^2=4

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