BD²＝3²＋4²＝25 , ∴ BD＝5
∵ △ABD≌△ACD ,∵ △APM∾△ACD , △DPN∾△ABD
∴ △DPN∾△APM
∴ PD／PA＝PN／PM , 即 （4－PA）／PA＝PN／PM ……①
并且 ∴ PD／BD＝PN／AB , 即 （4－PA）／5＝PN／3………②
由①得：
（4－PA）／（5PA）＝PN／（5PM）
由②得：
（4－PA）／（5PA）＝PN／（3PA）
两式合并得：
PN／（5PM）＝PN／（3PA） ,∴ 5PM＝3PA………③
再由①得：
3（4－PA）／(3PA)＝5PN／（5PM）
∵将 ③代入得 ∶
3（4－PA）＝5PN
12－3PA＝5PN
12－5PM＝5PN
12＝5PN＋5PM
PM＋PN＝12／5