数列{an}的前n项和Sn=log0.1（1+n） - 知识问答

数列{an}的前n项和Sn=log0.1（1+n），则a10+a11+…+a99=______．

1个回答

解题思路：由数列{a_n}的前n项和S_n=log_0.1（1+n），知a₁₀+a₁₁+…+a₉₉=S₉₉-S₉，由此能求出结果．
∵数列{a_n}的前n项和S_n=log_0.1（1+n），
∴a₁₀+a₁₁+…+a₉₉=S₉₉-S₉
=log_0.1（1+99）-log_0.1（1+9）
=log_0.1100-log_0.110
=-2-（-1）
=-1．
故答案为：-1．
点评：
本题考点：数列递推式．
考点点评：本题考查数列的前n项和的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

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