某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩.已知A、B两种生姜的年产量分别为2 000千克/亩、2

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  • 解题思路:(1)设该基地种植A种生姜x亩,那么种植B种生姜(30-x)亩,根据:A种生姜的产量+B种生姜的产量=总产量,列方程求解;

    (2)设A种生姜x亩,根据A种生姜的亩数不少于B种的一半,列不等式求x的取值范围,再根据(1)的等量关系列出函数关系式,在x的取值范围内求总产量的最大值.

    (1)设该基地种植A种生姜x亩,那么种植B种生姜(30-x)亩,

    根据题意,2 000x+2 500(30-x)=68 000,

    解得x=14.

    ∴30-x=16.

    答:种植A种生姜14亩,那么种植B种生姜16亩.

    (2)由题意得,x≥[1/2](30-x),

    解得x≥10…(5分)

    设全部收购该基地生姜的年总收入为y元,则

    y=8×2 000x+7×2 500(30-x)

    =-1 500x+525 000…(7分)

    ∵y随x的增大而减小,当x=10时,y有最大值

    此时,30-x=20,y的最大值为510 000元.…(8分)

    答:种植A种生姜10亩,那么种植B种生姜20亩,全部收购该基地生姜的年总收入最多为510 000元.…(9分).

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用;一元一次方程的应用;一元一次不等式的应用.

    考点点评: 本题考查了一次函数的应用.关键是根据总产量=A种生姜的产量+B种生姜的产量,列方程或函数关系式.