解题思路：由题意，可先由x=sinα，且α∈
[−
π
6
，
5π
6
]
，解出x的取值范围，再由反余弦函数的定义求出arccosx的取值范围即可求出正确选项
由题意x=sinα，且α∈[−
π
6，
5π
6]，可得x∈[-[1/2]，1]
由反余弦函数的定义知，arccosx∈[0，[2π/3]]
故选C
点评：
本题考点： 反三角函数的运用．
考点点评： 本题考查反余弦函数，解题的关键是理解反余弦函数的定义，由定义直接得出反余弦函数的值域，本题是基本概念考查题，新教材地区，反三角函数已成为选学内容，高考中基本不出现了，大多数学校也不将其列为学习内容，新教材实验区的学生就不要做此题了