Question

一有穷等比数列的A1=1,项数为偶数,其基数项之和为85,偶数项和为170 求这个数列的公比和项数

Answer 1

∵数列an是等比数列,项数为偶数

∴S偶＝S奇*q

∴q=170/85=2

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=1*(1-2^n)/(1-2)=85+170=255

解得n=8

注：若数列an为等比数列,且项数为2k项,则

S偶＝S奇*q

这是等比数列一条很重要的规律.