三个方程相加得：(a+b+c)(x^2+x+1)=0
因为x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0,因此必有a+b+c=0
所以x=1为三个方程的公共根， c=-(a+b)
a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
=1/c(a^2/b+b^2/a)+(a^2+b^2+2ab)/ab
=-1/(a+b)*(a^3+b^3)/ab+(a^2+b^2+2ab)/ab
=-(a^2-ab+b^2)/a+(a^2+b^2+2ab)/ab
=3ab/ab
=3
已知三个关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0 bx^2+cx+a=0 cx^2+ax+b
1个回答
相关问题
-
已知三个关于X的一元二次方程：aX²+bX+c=0,bX²+cX+a=0,cX²+aX+b
-
已知三个关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0恰有一个公共根,则a^
-
已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根，则a2b
-
已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根，则a2b
-
已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根，求a2b
-
已知3个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0cx2+ax+c=0(a乘b乘c不为0)恰好有一个
-
已知下面三个二次方程有公共根：ax²+bx+c=0 bx²+cx+a=0 cx²+ax+b
-
已知以下三个二次方程有公共根:ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0,求这三个方程的根
-
三个二次方程ax²+bx+c=0 cx²+ax+b=0 bx²+cx=0有公共根 证a+b
-
14．已知 a、b、c 是三个互不相等的实数,且三个关于x 的一元二次方程ax^2+bx+c=0 ,bx^2+cx+a=