1.
当l1,l2⊥PQ时,l1,l2之间的距离d最大
kPQ=√3/3
kl=-√3
l1:y-√3=-√3(x-5) √3x+y-6√3=0
l2:√3x+y+2√3=0
2.|PQ|=√(36+12)=4√3
d=6
过P做PS⊥l2,垂足为S
则三角形PQS三边长为：4√3 2√3 6
所以l1,l2与直线PQ之间夹角为60°,设直线斜率为k
夹角公式
tan60°=|(k-√3/3)/(1+√3k/3)|=√3
|(√3k-1)/(√3+k)|=√3
|√3k-1|=√3*|√3+k|
平方
3k^2-2√3k+1=3(3+2√3k+k^2)
k=-√3/3
l1:x+√3y-8=0
l2:x+√3y+4=0
另外
当l1,l2垂直于x轴时,l1,l2之间的距离d=6
所以另一组解为
l1:x=5
l2:x=-1