Question

如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD为角BAC的角平分线DE垂直AB垂足为E

Answer 1

证明：

∵AD平分∠BAC,∠C＝90,DE⊥AB

∴DC＝DE,AE＝AC（角平分线性质）

∴BC＝BD+DC＝BD+DE

∵AC＝BC

∴AC＝BD+DE

∴AE＝BD+DE

∴△BDE的周长＝BD+DE+BE＝AE+BE＝AB

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