Question

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA＝13．

Answer 1

解题思路：（1）直接将代数式化简，再将

cosA＝

1

3

，代入即可求得；

（2）利用余弦定理及基本不等式，可求bc的最大值，从而可求三角形的面积

（1）原式=2cos2A−1+

1

2[ 1−cos ( B+C ) ]=2cos2A+

1

2cosA−

1

2=2×

1

9+

1

2×

1

3−

1

2=−

1

9

（2）由余弦定理：cosA＝

1

3＝

b2+c2−3

2bc≥

2bc−3

2bc，

即bc≤

9

4

当bc＝

9

4时，

b＝c＝

3

2

∴S△＝

1

2bcsinA＝

3

2

4

点评：

本题考点： 解三角形．

考点点评： 本题以三角形为载体，考查余弦定理，考查基本不等式的运用，属于基础题．