Question

ABCD是直角梯形,两条对角线把梯形分为4个三角形,已知其中两个三角形的面积为5平方厘米和8平方厘米.

Answer 1

从左下角逆时针标注A,B,C,D;对角线交点O:

S△ABD=S△ABC,【等底等高】

S△ABO+S△AOD=S△ABO+S△BOC

S△AOD=S△BOC=5cm^2

S△AOD:S△ABO=5:8,【底边DO,OB上的高h相等】

DO*h/2:BO*h/2=5:8

DO:BO=5:8

S△COD:S△COB=X:5,【底边DO,OB上的高m相等】

DO*m/2:BO*m/2=X:5

DO:BO=X:5

5:8=X:5

X=25/8cm^2

梯形面积=5+5+8+25/8=...(cm^2)