1,2,3,4,5,6每一个使用一次组成一个六位数.abcdef,使得三位数.abc,.bcd,.cde,.def能依次

8个回答

  • 解题思路:偶数中4的倍数,后两位能被4整除、能被3整除的数各个数位和为3的倍数、能被11整除的数奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差为11的倍数、能被5整除的数末位数为0或5,由此特点解答即可.

    根据整除的特点可得:d=5,c+e=4(1,3)或10(4,6),d+f-e=0,10b+c=4m(m=3,4,5…),

    又a、b、c、d、e只能取1到6的数,

    由d+f-e=0,d=5,

    可得:e=6,f=1,

    又c+e=4,只能取(1,3)或10(4,6),

    则c=4,

    又10b+c=4m,

    可得:b=2,

    所以代入可得:d=5,f=1,e=6,c=4,b=2,a=3.

    则这个数是数是324561.

    点评:

    本题考点: 数的整除特征.

    考点点评: 本题主要考查了数的整除特征,难度较大,主要是要掌握能被4,5,3,11整除数的特征,然后结合这6个数的取值范围进行分析即可.