Question

已知函数f(x)满足f(-x)=f(2π+x),且当x∈(π,2π)时,f(x)=x+sinx,则f(2),f(3),f

Answer 1

∵f(-x)=f(2π+x),

∴f(π-x)=f(π+x)

∴f(x)图象关于x=π对称

∵x∈(π,2π)时,f(x)=x+sinx,

f'(x)=1+cosx>0,f(x)递增

∴x∈(0,π),f(x)递减

x距π越近,函数值越小

∴f(3)最小f(2)最大

∴f(3)