解题思路：此题可用列举法解答，先从初始情况出发：甲杯含盐0克，乙杯含盐10克；第一次操作后 两杯里都含有5克盐，第二次操作后 甲杯含盐10-[15/4]=[25/4] （克），乙杯含盐（5+5×[1/2]）×[1/2]=[15/4]（克），…，然后逐步向后推算，最终得出五次操作后甲杯里的含盐量．
可以用列举法：甲杯含盐（克） 乙杯含盐（克）
原来 0 10
第一次操作后 5 5
第二次操作后 10-[15/4]=[25/4] （5+5×[1/2]）×[1/2]=[15/4]
第三次操作后 10-[55/16]=[105/16] （[15/4]+[25/4]×[1/2]）×[1/2]=[55/16]
第四次操作后 10-[215/64]=[425/64]（[55/16]+[105/16]×[1/2]）×[1/2]=[215/64]
第五次操作后 10-[855/256]=[1705/256] （[215/64]+[425/64]×[1/2]）×[1/2]=[855/256]
所以，第五次操作后甲杯里含盐[1705/256]克．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．
考点点评： 还可以这样想：每次操作后甲杯里的盐可以看作由两部分组成，一部分是甲杯里原来的盐，因为甲杯里原有的盐虽然倒给乙杯[1/2]，但是又从乙杯返还了[1/2]×[1/2]=[1/4]，所以这部分盐等于甲杯原有盐的[1/2]+[1/2]×[1/2]=[3/4]；另一部分是由乙杯倒来的盐，这部分盐等于乙杯原有的盐的[1/2]．因为乙杯原有的盐=盐的总量10克-甲杯原有含盐量，于是每次操作后甲杯里的含盐量=甲杯原有含盐量×[3/4]+（10克-甲杯原有含盐量）×[1/2]=甲杯原有含盐量×（[3/4]-[1/2]）+10克×[1/2]=甲杯原有含盐量×[1/4]+5克．所以：
第一次操作后甲杯含盐0×[1/4]+5=5克；
第二次操作后甲杯含盐5×[1/4]+5=[25/4]克；
第三次操作后甲杯含[25/4]×[1/4]+5=[105/16]克；
第四次操作后甲杯含盐[105/16]×[1/4]+5=[425/64]克；
第五次操作后甲杯含盐[425/64]×[1/4]+5=[1705/256]克．