解题思路：分解原式，再利用余弦两角和公式化简，得出答案．
∵cos（α-β）=[1/3]
∴原式=sin2α+sin2β+2sinαsinβ+cos2α+cos2β+2cosαcosβ
=2+2sinαsinβ+2cosαcosβ
=2+2cos（α-β）
=2+[2/3]=[8/3]
故答案为：[8/3]
点评：
本题考点： 两角和与差的余弦函数．
考点点评： 本题主要考查余弦函数两角和公式．熟练掌握公式是关键．
已知cos(α−β)＝13，则(sinα+sinβ)2+(cosα+cosβ)2=______．
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