（2）
由已知得 Aα1=0 A^2α2=0 A^3α3=0
设k1α1+k2α2+k3α3=0 ①
等式两端左乘A 得k1Aα1+k2Aα2+k3Aα3=0,即k2Aα2+k3Aα3=0 ②
等式两端左乘A 得k2A^2α2+k3A^2α3=0,即k3A^2α3=0 也就是k3α1=0
由于α1≠0,那么k3=0
带入②,由②式推出 k2=0
再带入①,由①式推出k1=0
即α1 α2 α3线性无关.
newmanhero 2015年1月8日21:47:40
希望对你有所帮助.
（2）
由已知得 Aα1=0 A^2α2=0 A^3α3=0
设k1α1+k2α2+k3α3=0 ①
等式两端左乘A 得k1Aα1+k2Aα2+k3Aα3=0,即k2Aα2+k3Aα3=0 ②
等式两端左乘A 得k2A^2α2+k3A^2α3=0,即k3A^2α3=0 也就是k3α1=0
由于α1≠0,那么k3=0
带入②,由②式推出 k2=0
再带入①,由①式推出k1=0
即α1 α2 α3线性无关.
newmanhero 2015年1月8日21:47:40
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