an=3an-1+2^n
an/3^n=a(n-1)/3^(n-1)+(2/3)^n
则
a1/3^1=1=1/3+2/3
a2/3^2-a1/3^1=(2/3)^2
a3/3^3-a2/3^2=(2/3)^3
……
an/3^n-a(n-1)/3^(n-1)=(2/3)^n
左右两边累加,得
an/3^n=1/3+2/3*[1-(2/3)^n]/(1-2/3)=1/3+2*[1-(2/3)^n]
an=3^(n-1)+2*(3^n-2^n) =7*3^(n-1)-2^(n+1)
an=3an-1+2^n,a1=3,求an的通项公式
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