Question

lim（x^4-1）(x+2)/x^5-1,当x趋向1＋的时候,这个式子怎么化简求极限

Answer 1

(x^4-1）(x+2)/x^5-1=[(x-1)(x^3+x^2+x+1)(x+2)]/[(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)]

=[(x^3+x^2+x+1)(x+2)]/[(x^4+x^3+x^2+x+1)]

∴lim（x^4-1）(x+2)/x^5-1=lim[4*3]/[5]=12/5