Question

abc=1 求证(ab+a+1)分之a+(bc+b+1)分之b+(ac+c+1)分之c=1

Answer 1

证明

因为abc=1

∴

a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)

（第一个分子分母同时乘以c,第二个分子分母同时乘以a）

=ac/(1+ac+c)+ab/(1+ab+a)+c/(ac+c+1)

=(ac+c)/(ac+c+1)+1/(ac+c+1)

=(ac+c+1)/(ac+c+1)=1