直径是4厘米,ab,cd互相垂直,圆心与这两条线段距离是0.6厘米,阴影面积

3个回答

  • 由题意设AB、CD两相互垂直的直线交点(即垂足)为F点,过圆心O点作OE垂直于CD垂足为E点

    则在Rt△OED中DE=1/2CD=√(OD²-OE²)=√(2²-0.6²),因圆心O点到这两条线段的距离均为0.6,则有CF=1/2CD-0.6=DE-0.6;

    图中阴影部分的面积实际上是直角扇形AFC与直角扇形BFD的面积之和,

    所以阴影部分的面积=1/4πCF²+1/4πFD²

    =1/4π(CF²+FD²)

    =1/4π[(√(2²-0.6²)-0.6)²+(√(2²-0.6²)+0.6)²]

    =2π