Question

如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P（-1/2,9/8）,且与抛物线y2=ax²-ax-1相

Answer 1

设A,B两点的横坐标分别记为xA,xB,若在x轴上右一动点Q（x,0）,且xA≤x≤xB,过点Q作一条垂直于x轴的直线,与两条抛物线分别交于C,D两点,试问,当x为何值时,线段CD有最大值?其最大值为多少?

-ax2-ax+1= ax2-ax-1==> 2ax2=2==>xA=-√a/a,xB=√a/a

令h(xQ)=-axQ2-axQ+1- axQ2+axQ+1=-2axQ2+2

显然,当xQ=0时,函数h(xQ)取最大值,即此时CD＝2