Question

已知关于x的方程x²-px+q的两个根是x₁=1,x₂=-2,则二次三项式x²

Answer 1

x^2-px+q=0

由韦达定理,得

x1+x2=p=-2+1=-1

x1*x2=q=-2

代入,得

x^2-px+q

=x^2+x-2

=(x-1)(x+2)

另外也可以直接分解,1和-2是方程的两个根

x^2-px+q=0

(x-1)(x+2)=0

所以x^2-px+q=(x-1)(x+2)