Question

已知x,y是共轭复数(其中x的虚部大于0)且x+y-2xyi=2-6i 1.求x,y.2.若z=x+y/x-y,求lzl

Answer 1

1、设x=a+bi,b＞0.则y=a-bi,所以x+y-2xyi=2a-2(a^2+b^2)i=2-6i,所以a=1,a^2+b^2=3.所以b=√2（b=-√2舍去）

所以x=1+√2i,y=1-√2i.

2、z=(x+y)/(x-y)=1/(√2i),|z|=1/√2.