解题思路:连接CD,如图,利用互余计算出∠A=62°,则∠A=∠ADC=62°,再根据三角形内角和定理计算出∠ACD=56°,接着利用互余计算出∠DCE=34°,然后根据圆心角的度数等于它所对弧的度数求解.
连接CD,如图,
∵∠C=90°,∠B=28°,
∴∠A=90°-28°=62°,
∵CA=CD,
∴∠A=∠ADC=62°,
∴∠ACD=180°-2×62°=56°
∴
AD的度数为56°;
∵∠DCE=90°-∠ACD=34°,
∴
DE的度数为34°.
点评:
本题考点: 圆心角、弧、弦的关系.
考点点评: 本题考查了圆心角、弧、弦的关系:在同圆和等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.