设有两条直线m,n 和三个平面α,β ,γ,给出下列四个命题:

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  • ②在α内作一条与α、β的交线垂直的直线l,

    由α⊥β,根据;两平面垂直的性质定理可知l⊥β,

    又l⊥β,m⊥β,得l‖m,

    ∴l‖m,l在α内,m不在α内,

    ∴m‖α

    ③∵α‖β,∴α与β没有公共点,

    m在α内,与β也没有公共点,∴m‖β;

    ④反例:以桌面为平面β,竖立在桌上的一本打开的书的两面为平面α,平面γ

    可以看到α⊥β,γ⊥β,但α与γ之间不一定垂直.