按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的，如图， - 知识问答

按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，

1个回答

解题思路：
根据位似性质得出①
△
ABC
与
△
DE
F
是位似图形，
②
△
ABC
与
△
DE
F
是相似图形，
∵
将
△
ABC
的三边缩小的原来的
，
∴
△
ABC
与
△
DE
F
的周长比为
2
:
1
，
故③选项错误，
根据面积比等于相似比的平方，
∴
④
△
ABC
与
△
DE
F
的面积比为
4
:
1.
故选C.
考点：位似变换。
C.
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